BRIGHT MINDS: Fisica Elemental

Instituto María Montessori

Catedrático: Prof. Denis campos

Asignatura: física elemental

Lugar y fecha: Choloma/cortes 28/05/2015

CURSO: II BCH

Integrantes:

Física elemental

La física estudia todo lo relativo a la materia, proviene del griego, physikos, de Physis, naturaleza, es la ciencia que estudia las propiedades de los cuerpos y las leyes que tienden a modificar su estado o su movimiento sin cambiar sus cualidades. Sin importar a que nos dediquemos, siempre es necesario entender la Física, por lo menos hasta cierto punto. La Física esta directamente ligada al desarrollo tecnológico Porque para poder realizar cualquier estructura como la construcción de un puente es necesario saber el efecto de las fuerzas y si llegara a fallar se estudiaría la causa de la falla.

Proyectiles

¿QUÉ ES UN PROYECTIL? Es un objeto que es lanzado al espacio sin fuerza de propulsión propia. Si despreciamos la resistencia ejercida por el aire, la única fuerza que actúa sobre el proyectil es su peso, que hace que, su trayectoria se desvíe de la línea recta, hacia abajo por efecto de la gravedad.

Experiencia de Galileo Galilei

El hombre conocía las trayectorias parabólicas aunque no las denominaba así y experimentaba con tiros parabólicos (Por ejemplo, recuerde las destrezas de David frente a Goliat). Galileo fue el primero que dio una descripción moderna y cualitativa del movimiento de proyectiles dando las bases para su conocimiento y demostró que la trayectoria de cualquier proyectil es una parábola.

Proyectiles sin ángulo de elevación

No se toma en cuenta la dirección del lanzamiento del proyectil lo cual solo va ser en sentido vertical y horizontal. En este caso de lanzamiento del proyectil las formulas varían y eso depende de la dirección la única variable que interviene en este tipo de lanzamiento es la gravedad la cual acelera o desacelera el proyectil.

Proyectiles con ángulo de elevación

Es aquel tipo de lanzamiento donde se toma en cuenta la dirección del lanzamiento esto quiere decir el ángulo de proyección el cual está dado por la superficie del lanzamiento osea la base donde se está lanzando el proyectil.

Características:

· Este tipo de lanzamiento tiene un ángulo de lanzamiento que se le llama ángulo de proyección.

· Siempre tiene una trayectoria parabólica.

· El lanzamiento tendrá dos componentes de velocidad x y y. Ambos valores tendrán un valor establecido que es de acuerdo al ángulo de proyección.

Los valores salen de las siguientes formulas:

Velocidad: vox: (cosq) (vo) voy: ( senq) (vo)

Movimiento rectilíneo uniforme

Es aquel que lleva a cabo un móvil en línea recta y se dice que es uniforme cuando recorre distancias iguales en tiempos iguales.

La ecuación del movimiento rectilíneo uniforme MRU es:

Datos	Fórmula
d= distancia (m)
v= velocidad (m/s)	d= vt
t= tiempo (s)

EJEMPLO DE MRU:

Calcular la distancia que recorre un tren que lleva una velocidad de 45 km/h en 45 min.

d= x m
v= 45 km / h	d= (45 km / h)(3/4 h) = 33.75 km
t= 45 min = 3/4 h

Conceptos básicos del MRU

Posición: Es el lugar físico en el que se encuentra un cuerpo dentro de un espacio determinado.

Movimiento: Es el cambio de lugar que experimenta un cuerpo dentro de un espacio determinado.

Desplazamiento: Es un cambio de lugar sin importar el camino seguido o el tiempo empleado, tiene una relación estrecha con el movimiento de un cuerpo.

Trayectoria: Es la línea que une las diferentes posiciones que a medida que pasa el tiempo va ocupando un punto en el espacio o, de otra forma, es el camino que sigue el objeto dentro de un movimiento.

Velocidad: Distancia que recorre un móvil representada en cada unidad de tiempo.

Rapidez: Es un escalar de la velocidad en un instante dado o es la velocidad que lleva el móvil u objeto en una trayectoria.

Velocidad media: Promedio de la suma de todas las distancias y tiempos recorridos.

Datos	Fórmula
V= velocidad media (m/s)
Ed^m= distancias (m)	V_m= E d / E t
Et= tiempos (s)
E= suma de todos los valores

Un problema resuelto de MRU:

Un camión de carga viaja da Atlanta a Chicago,
recorriendo una distancia de 500 millas,
si el viaje tarda 8h.
¿Cual será su velocidad media?

d=500mi d = 500mi
t=8h Vm= - ----- = 62.5 millas/h
Vm=? t 8h

62.5 mi X 16O9m X 1h
-- ----- --
h 1m 3600s

=100.562.5m
----------
3600s

=27.93 m/s

Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado

El movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA), también conocido como movimiento rectilíneo uniformemente variado (MRUV), es aquel en el que un móvil se desplaza sobre una trayectoria recta estando sometido a una aceleración constante.

Un ejemplo de este tipo de movimiento es el de caída libre vertical, en el cual la aceleración interviniente, y considerada constante, es la que corresponde a la gravedad.

También puede definirse como el movimiento que realiza una partícula que partiendo del reposo es acelerada por una fuerza constante.

El movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA) es un caso particular del movimiento uniformemente acelerado (MUA).

Ejemplo

En dirección hacia el sur, un tren viaja inicialmente a 16m/s; si recibe una aceleración constante de 2 m/s². ¿Qué tan lejos llegará al cabo de 20 s.? ¿Cuál será su velocidad final en el mismo tiempo?

Veamos los datos que tenemos:

Conocemos tres de las cinco variables, entonces, apliquemos las fórmulas:

Averigüemos primero la distancia que recorrerá durante los 20 segundos:

Conozcamos ahora la velocidad final del tren, transcurridos los 20 segundos:

Respuestas:

Si nuestro tren, que viaja a 16 m/s, es acelerado a 2 m/s recorrerá 720 metros durante 20 segundos y alcanzará una velocidad de 56 m/s.

Leyes de newton

Isaac newton

Isaac Newton (Woolsthorpe, Lincolnshire; 25 de diciembre de 1642^. / 4 de enero de 1643^.-Kensington, Londres; 20 de marzo / 31 de marzo de 1727^.) Fue un físico, filósofo, teólogo, inventor, alquimista y matemático inglés. Es autor de los Philosophiae naturalis principia mathematica, más conocidos como los Principia, donde describe la ley de la gravitación universal y estableció las bases de la mecánica clásica mediante las leyes que llevan su nombre. Entre sus otros descubrimientos científicos destacan los trabajos sobre la naturaleza de la luz y la óptica (que se presentan principalmente en su obra Opticks) y el desarrollo del cálculo matemático.

Newton fue el primero en demostrar que las leyes naturales que gobiernan el movimiento en la Tierra y las que gobiernan el movimiento de los cuerpos celestes son las mismas. Es, a menudo, calificado como el científico más grande de todos los tiempos, y su obra como la culminación de la revolución científica. El matemático y físico matemático Joseph Louis LaGrange (1736-1813), dijo que «Newton fue el más grande genio que ha existido y también el más afortunado dado que sólo se puede encontrar una vez un sistema que rija el mundo».

Ejemplo:
Si en una bicicleta dejaras de pedalear, seguirías indefinidamente si no actuara sobre ella el rozamiento y la gravedad.
Además se detendría más rápido si va en arena, que si va en asfalto.

La primera ley o ley de inercia

La primera ley de Newton, conocida también como Ley de inercia, nos dice que si sobre un cuerpo no actúa ningún otro, este permanecerá indefinidamente moviéndose en línea recta con velocidad constante (incluido el estado de reposo, que equivale a velocidad cero).

Como sabemos, el movimiento es relativo, es decir, depende de cuál sea el observador que describa el movimiento. Así, para un pasajero de un tren, el interventor viene caminando lentamente por el pasillo del tren, mientras que para alguien que ve pasar el tren desde el andén de una estación, el interventor se está moviendo a una gran velocidad. Se necesita, por tanto, un sistema de referencia al cual referir el movimiento. La primera ley de Newton sirve para definir un tipo especial de sistemas de referencia conocidos como Sistemas de referencia inerciales, que son aquellos sistemas de referencia desde los que se observa que un cuerpo sobre el que no actúa ninguna fuerza neta se mueve con velocidad constante.

pincha aqui si quieres saber mas acerca de esta ley de newton.

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Segunda ley o principio principal de la dinámica

La Segunda ley de Newton se encarga de cuantificar el concepto de fuerza. Nos dice que la fuerza neta aplicada sobre un cuerpo es proporcional a la aceleración que adquiere dicho cuerpo. La constante de proporcionalidad es la masa del cuerpo, de manera que podemos expresar la relación de la siguiente manera:

F = m a

Tanto la fuerza como la aceleración son magnitudes vectoriales, es decir, tienen, además de un valor, una dirección y un sentido. De esta manera, la Segunda ley de Newton debe expresarse como:

F = m a

La unidad de fuerza en el Sistema Internacional es el Newton y se representa por N. Un Newton es la fuerza que hay que ejercer sobre un cuerpo de un kilogramo de masa para que adquiera una aceleración de 1 m/s², o sea,

1 N = 1 Kg · 1 m/s²

La expresión de la Segunda ley de Newton que hemos dado es válida para cuerpos cuya masa sea constante. Si la masa varia, como por ejemplo un cohete que va quemando combustible, no es válida la relación F = m · a. Vamos a generalizar la Segunda ley de Newton para que incluya el caso de sistemas en los que pueda variar la masa.

Para ello primero vamos a definir una magnitud física nueva. Esta magnitud física es la cantidad de movimiento que se representa por la letra p y que se define como el producto de la masa de un cuerpo por su velocidad, es decir:

p = m · v

La cantidad de movimiento también se conoce como momento lineal. Es una magnitud vectorial y, en el Sistema Internacional se mide en Kg·m/s. En términos de esta nueva magnitud física, la Segunda ley de Newton se expresa de la siguiente manera:

La Fuerza que actúa sobre un cuerpo es igual a la variación temporal de la cantidad de movimiento de dicho cuerpo, es decir,

F = dp/dt

De esta forma incluimos también el caso de cuerpos cuya masa no sea constante. Para el caso de que la masa sea constante, recordando la definición de cantidad de movimiento y que como se deriva un producto tenemos:

F = d(m·v)/dt = m·dv/dt + dm/dt ·v

Como la masa es constante

dm/dt = 0

y recordando la definición de aceleración, nos queda

F = m a

Otra consecuencia de expresar la Segunda ley de Newton usando la cantidad de movimiento es lo que se conoce como Principio de conservación de la cantidad de movimiento. Si la fuerza total que actúa sobre un cuerpo es cero, la Segunda ley de Newton nos dice que:

0 = dp/dt

es decir, que la derivada de la cantidad de movimiento con respecto al tiempo es cero. Esto significa que la cantidad de movimiento debe ser constante en el tiempo (la derivada de una constante es cero). Esto es el Principio de conservación de la cantidad de movimiento: si la fuerza total que actúa sobre un cuerpo es nula, la cantidad de movimiento del cuerpo permanece constante en el tiempo.

pincha aqui si quieres saber mas acerca de esta ley de newton.
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Tercera ley o principio de acción y reacción

La tercera ley, también conocida como Principio de acción y reacción nos dice que si un cuerpo A ejerce una acción sobre otro cuerpo B, éste realiza sobre A otra acción igual y de sentido contrario.

Esto es algo que podemos comprobar a diario en numerosas ocasiones. Por ejemplo, cuando queremos dar un salto hacia arriba, empujamos el suelo para impulsarnos. La reacción del suelo es la que nos hace saltar hacia arriba.

Cuando estamos en una piscina y empujamos a alguien, nosotros también nos movemos en sentido contrario. Esto se debe a la reacción que la otra persona hace sobre nosotros, aunque no haga el intento de empujarnos a nosotros.

Hay que destacar que, aunque los pares de acción y reacción tenga el mismo valor y sentidos contrarios, no se anulan entre si, puesto que actúan sobre cuerpos distintos.

pincha aqui si quieres saber mas acerca de esta ley de newton.

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CAIDA LIBRE

En física, se denomina caída libre al movimiento de un cuerpo bajo la acción exclusiva de un campo gravitatorio. Esta definición formal excluye a todas las caídas reales influenciadas en mayor o menor medida por la resistencia aerodinámica del aire, así como a cualquier otra que tenga lugar en el seno de un fluido; sin embargo, es frecuente también referirse coloquialmente a éstas como caídas libres, aunque los efectos de la viscosidad del medio no sean por lo general despreciables.

El concepto es aplicable también a objetos en movimiento vertical ascendente sometidos a la acción desaceleradora de la gravedad, como un disparo vertical; o a cualquier objeto (satélites naturales o artificiales, planetas, etc.) en órbita alrededor de un cuerpo celeste. Otros sucesos referidos también como caída libre lo constituyen las trayectorias geodésicas en el espacio-tiempo descritas en la teoría de la relatividad general.

Ejemplos de caída libre deportiva los encontramos en actividades basadas en dejar caer a una persona a través de la atmósfera sin sustentación alar ni de paracaídas durante un cierto trayecto.

La caída libre es un movimiento con aceleración constante.la fuerza de gravedad es la que produce la aceleración constante a uniforme.

Para resolver problemas con movimiento de caída libre utilizamos las siguientes fórmulas:

Algunos datos o consejos para resolver problemas de caída libre:

Recuerda que cuando se informa que “Un objeto se deja caer” la velocidad inicial será siempre igual a cero (v0 = 0).

En cambio, cuando se informa que “un objeto se lanza” la velocidad inicial será siempre diferente a cero (vo ≠ 0).

Desarrollemos un problema para ejercitarnos:

Desde la parte alta de este moderno edificio se deja caer una pelota, si tarda 3 segundos en llegar al piso ¿cuál es la altura del edificio? ¿Con qué velocidad impacta contra el piso?

Veamos los datos de que disponemos:

Para conocer la velocidad final (vf), apliquemos la fórmula

Ahora, para conocer la altura (h) del edificio, aplicamos la fórmula:

Respuestas:

La pelota se deja caer desde una altura de 44,15 metros e impacta en el suelo con una velocidad de 29,43 metros por segundo.

Ley gravitacional

La fuerza de atracción entre dos cuerpos separados a una distancia, es proporcional al producto de dichas masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia.

m1=kg

m=kg

r=m

G=6.67 x 10-11 Nm2 / kg2

F=N

F=G(m1m2/r2)

Donde:

Es el módulo de la fuerza ejercida entre ambos cuerpos, y su dirección se encuentra en el eje que une ambos cuerpos.

Es la constante de gravitación universal.

Es decir, cuanto más masivos sean los cuerpos y más cercanos se encuentren, con mayor fuerza se atraerán.

En 1798 se hizo el primer intento de medición (véase el experimento de Cavendish) y en la actualidad, con técnicas mucho más precisas se ha llegado a estos resultados:

EJEMPLO DE PROBLEMA DE LA LEY DE LA GRAVITACIÓN UNIVERSAL:

Encontrar la distancia a la que hay que colocar dos masas de un kilogramo cada una, para que se atraigan con una fuerza de un 1 N.

F =1N

G = 6.67 x10-11 Nm2/kg2

m1=1kg

m2=1kg

r =?

Impulso:Es la fuerza ejercida por el tiempo de duración en que actúa dicha fuerza.

l=N/s

t=s

F=N

EJEMPLO:

Sobre un cuerpo de masa de 2 kg se aplica una fuerza constante durante 10 s, produciéndole un cambio de velocidad de 10 m/s a 30 m/s. ¿Qué fuerza se le aplicó para producirle este efecto?

Para resolver este problema, debemos tomar como base la fórmula del impulso y la cantidad de movimiento en relación a la 2a. ley de Newton.

l= Ft = P = mv

Como se conoce t,m y el cambio de velocidad, tenemos:

Ft=m(vf-vi)

F(10s)=2kg(30m/s-10m/s)

F=2kg(20m/s)/10s=4N

Principio de conservación de la cantidad de movimiento: Está determinado por la relación de que al chocar dos móviles la cantidad de movimiento de la suma de los dos no variará, o sea, que su cantidad de movimiento total es constante.

m1u1 + m2 u2 = m1 v1 + m2v2

mu = cantidad de movimiento antes del impacto.

mv = cantidad de movimiento después del impacto.

La Graficacion de vectores

Vector: Está formado por 2 partes la primera parte se llama modulo y puede ser distancia, peso, volumen, fuerza y energía. El modulo va a estar representado por cualquier unidad de esas variables.la segunda parte del vector se le llama dirección y esta representada por grados o puntos cardinales (norte, sur, este, oeste) la dirección es la orientación del vector esto quiere decir a que sentido se realiza el movimiento del vector.

pasos para graficar un vector:

1) Establecer la escala para representar el modulo

2) construir el plano cartesiano el cual está dado de la siguiente forma:

3) Es ubicar la orientación del vector en el plano cartesiano.

4) Hacer el trazo del modulo al vector.

5) Tomar en cuenta que en el primer cuadrante solo existen ángulos o grados de cero a 90 grados.

GUIA DE APLICACIÓN

A) A continuación se le presentan una serie de ejercicios de proyectiles con ángulo de elevación. Encontrar los datos que hacen falta.

Proyectiles con ángulo de elevación

Proyectiles sin ángulo de elevación

A) continuación se le presentan una serie de ejercicios de proyectiles sin ángulo de elevación. Encontrar los valores que hacen falta en cada ejercicio.